Die B.J. Wuppertal wurde 1994 von Jugendlichen Schwulen und Lesben als Verein gegründet. Die Intention dazu war die rechtliche Absicherung von Projekten, deren Zweck unteranderem Präventionsarbeit bei jungen Homo- und Bisexuellen war, sowie durch eine Vereinsgründung den Zugang zu Fördermitteln zu erhalten. Das Finanzamt Wuppertal erteilte die Gemeinnützigkeit im selben Jahr. Seitdem ist der B.J. Wuppertal beim örtlichen Vereinsregister als B.J. LesBiSchwule Jugendgruppe Wuppertal e.V. unter der Registernummer VR 3583 als gemeinnütziger Verein eingetragen.

Die im Vereinsnamen verwendeten Buchstaben B.J. stehen als Kürzel für “Bezaubernde Jeannies” was jedoch in ausgeschriebener Form kaum noch Verwendung findet. Zu diesem doch recht ungewöhnlichen Namen kam es zum einen da man dem Verein einen eigenen Charakter geben wollte und zum anderen da der Vereinsname weniger förmlich klingen sollte. Das “Bezaubernde” sollte hierbei auf die homosexuelle Thematik des Vereins hinweisen, da Homosexuelle gerne auch als “Verzauberte” bezeichnet wurden. Das “Jeannie” wiederum begründete sich darin das zur Zeit der Gründung des Verein die US-Fernsehserie Bezaubernde Jeanniesich einer großen Beliebtheit erfreute, insbesondere unter der homosexuellen Gemeinschaft. Auch wurde die pastellfarbende, oft in Plüsch gehaltende Flasche der Jeannie als eine wunderbare Erfüllung des Klischee über Schwule und ihre Lebensweise, gesehen. So das eine Einbindung in den Vereinsnamen als eine Art Retourkutsche gesehen werden kann.